Question

2011年黄冈市初中毕业生学业水平考试数学第八题怎样解

Answer 1

解：延长BA，做PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，
设∠PCD=x°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，
∴PF=PM，
∵∠BPC=40°，
∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-40°）-（x°-40°）=80°，
∴∠CAF=100°，
在Rt△PFA和Rt△PMA中，
PA=PA，PM=PF，
∴Rt△PFA≌Rt△PMA，
∴∠FAP=∠PAC=50°．
故答案为：50°．

Answer 2

∠BAC=∠ACD-∠ABC=2(∠PCD-∠PBC)=2×40°=80°
BP平分∠ABC又PC平分∠ACB外角
所以AP平分∠BAC外角（初中奥数）
所以∠CAP=（180°-80°）/2=50°

Answer 3

0.0