Question

函数解析式， 求法。 题目 ： 已知f(x)为一次函数，且 f[f(x)]=4x+3 求 f(X）

Answer 1

f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=4x+3
k^2=4
k=±2
kb+b=(k+1)b=3
1)k=2 b=1
2)k=-2 b=-3

追问

第二步中， k(kx+b)+b 怎么得来的？

追答

f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b
f[f(x)]就是将x替换成f(x)

追问

哦，明白了。 我就是把正负号搞错了、==。 呵呵，谢谢哈。 这题 蛮 容易理解的。 可 还有一题，百思不得其解哦。 辛苦 您，在帮我一提吧。
题目： 已知 f(X)=x^2-2x+3 且 g(X)=1/2x+1 求 f[g(X)] , g[f(x)]

追答

f(X)=x^2-2x+3
g(X)=1/2x+1
f[g(X)]
=(1/2x+1)^2-2(1/2x+1)+3
=x^2/4+x+1-x-2+3
=x^2/4+2
g[f(x)]
=1/2(x^2-2x+3)+1
=x^2/2-x+5/2

追问

解这种题用什么方法，有什么技巧吗？ 教教我，我感觉 解这类题很乱。 带数进去很乱的说。——。 谢谢。