已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上。求证：⑴AD2－AB2=BD•CD
1个回答
展开全部
过A点做BC垂线 交于E点
直角三角形ADE、ADB
AB^2=AE^2+BE^2
AD^2=AE^2+(BD+BE)^2
AD²-AB²=BD^2+2BD*BE
CD=BD+BC
BD*CD=BD(BD+BC)
AD²-AB²-BD*CD=2BD*BE-BD*BC=0
即2BE=BC
因为AB=AC 即三角形ABD为等角三角形
且AE垂直于BC
所以AE平分BC 三线合一
所以BE=EC=1/2BC
即2BE=BC
所以AD²-AB²=BD*CD成立
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
