Question

函数y=lgcos(x/3+π/4)的单调减区间是? 求详细的过程,我是高一的

Answer 1

你是哪个省的，好像高一你解决不了吧，三角函数学了吗？

由2kπ≤ x/3  + π/4<2kπ+π/2，推出6kπ- 3π/4≤x<6kπ+3π/4，所以单调减区间为

[6kπ- 3π/4,6kπ+3π/4)

追问

广东, 三角函数学了
它原本的题目是
"函数y=lgcos(x/3+45°)的单调减区间是"
求解过程会不会有不同

追答

学了三角函数就是了，没什么不同，这题考察的是复合函数的单调性，要考虑定义域的,我是山东的，教高中数学，希望能帮到你

追问

谢谢老师的指导

Answer 2

因为lg是单增的，要使y为单减，则cos应为单减，又其单减区间为（2kπ，2kπ+π）故x/3+π/4应在这两者之间，算的结果为（6kπ-3π/4,6kπ+9π/4),k=0,1,2......负的也行