Question

将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积．

连接BF的不用了

Answer 1

在RtΔABC中

∵∠A=45° AB=6

∴AC=BC=AB·sin45°=3*根号2

∴SΔABC=AC*BC*1/2=(3*根号2)^2*1/2=9

在RtΔEDB中

∵∠E=30°DE=6

∴DB=DE·tan30°=2*根号3

∴AD=AB－DB=6－2*根号3

∵∠EDB=90°，∠A=45°

∴ΔADF是等腰直角三角形

∴AD=DF=6－2*根号3

∴ SΔADF=AD*DF*1/2=(6－2*根号3)^2*1/2=24-12*根号3

∴S四边形DBCF=SΔABC－SΔADF =9-（24-12*根号3)=12*根号3-15

Answer 2

直接求！先得出BD长，从而得到AD，再用ABC面积减去ADF面积