Question

帮忙解答两道高中数学题 要具体步骤 谢谢拉

1.已知三角形ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B，cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2，求cos2分之A-C
2.三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c满足b^2=ac，求角B的取值范围。 若t=sinB+cosB 求t的取值范围。

Answer 1

一题
有A+C=2B得，B=60°，且A，B，C成等差数列。设公差为α
所以α=2分之C-A（注：也可以是A-C，不影响结果）
由cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2 得
cosA+cosC=-cosB分之根号2乘cosA乘cosC（注：通分变形）
把A=60°—α，C=60°+α代入上式
得 cosα等于★2分之根号2或●负的4分之3倍根号2
●不符合题意舍去（注：大于负1）
即答案为★
二题
∵COSB=2ac分之(a^2+c^2-b^2)
由b^2=ac，得
cosB=2ac分之（a^2+c^2）-2分之一
由基本不等式得a^2+c^2≥2ac
∴cosB大于等于2分之1（即：B≥60°）
又∵b^2=ac
∴b不为最大边
∴B＜90°
所以B的取值范围为60°到90°左闭右开
2小问提示
将t平方
有什么问题请大家多指出来哈~~