Question

在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE垂直平面CDE，F为DE中点。 （1）求证：BE平行平面ACF

2）求证：DE垂直平面ABE

Answer 1

连接AC，BD，O为交点，则可以看出OF为ΔBDE的中位线，那么OF∥BE，又OF属于ΔACF，BE不属于ΔACF所以BE∥平面ACF

∵AE⊥平面CDE。DE，DC都属于平面CDE，所以AE⊥DE①，AE⊥DC，又AD⊥DC，AE∩AD=A
所以DC⊥平面ADE，DE属于平面ADE，所以DC⊥DE，即AB⊥DE② (因为AB∥DC）
AE∩AB=A，由①② DE⊥平面ABE

学习愉快哦O(∩_∩)O~，不懂可以再问

Answer 2

设O是底面ABCD中心，OF是⊿EBD的中位线，∴OF∥BE. 而OF∈平面ACF,∴BE∥平面ACF.
2）求证：DE垂直平面ABE,错！∵DA⊥平面ABE,.DE是斜线。
﹙但是当AE＝AB时,有DE垂直平面ABF,楼主可以试试证明之，]