若x1,x2是式方程x^2+2x-2007=0的两个根,试求下列各式的值

(1)x1^2+x2^2(2)1/x1+1/x^2(3)(x1-5)(x2-5)(4)绝对值x1-x2... (1)x1^2+x2^2
(2)1/x1+1/x^2
(3) (x1-5)(x2-5)
(4)绝对值x1-x2
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michelle3620
2011-07-31 · TA获得超过1570个赞
知道小有建树答主
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根据根与系数的关系可以得到
x1+x2=-2,x1×x2=-2007
(1)x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1×x2=4018
(2)应该是1/x1+1/x2吧,就按这个给你解了
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1×x2=2/2007
(3) (x1-5)(x2-5)=x1×x2-5(x1+x2)+25=-1972
(4)|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1×x2]=4√502
eastson099
2011-07-31 · TA获得超过8862个赞
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x1,x2是式方程x^2+2x-2007=0的两个根
因为有2^2-4*(-2007)>0,所以方程有解
则有X1*X2=-2007
X1+X2=-2
(1)X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=4-2*(-2007)=4018
(2)1/X1+1/X2=(X1+X2)/(X1*X2)=(-2)/(-2007)=2/2007
(3)(X1-5)(X2-5)=X1*X2-5(X1+X2)+25=-2007-5*(-2)+25=-1972
(4) (X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1*X2=4-4(-2007)=8032
所以|X1-X2|=根下(8032)
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看涆余
2011-07-31 · TA获得超过6.7万个赞
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根据韦达定理,x1+x2=-2,
x1*x2=-2007,
1、x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4+2*2007=4018.
2、我改成x2,1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=-2/(-2007)=2/2007.
3、原式=x1*x2-5(x1+x2)+25=-2007+10+25=-1972.
4、|x1-x2|=√(x1-x2)^2=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=2√2008..
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匿名用户
2011-07-31
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x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-2)^2-2*(-2007)=4018
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-2/-2007=2/2007
(x1-5)(x2-5)=x1x2-5(x1+x2)+25=-2007-5(-2)+25=-1972
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(4+2007*4
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强秋林
2011-07-31
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1 . 4018
2 . 2/2007
3 . -1972
4 . 根号下8032
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王牌天神_佳
2011-07-31
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(1)2010
(2)2/2007
(3)-1972
(4)2倍根号下2008
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