设函数f﹙x﹚=﹛x^2﹣4x+6,x≥0 和 x+6,x<0﹜ , 则不等式f﹙x﹚>f﹙1﹚的解集是?怎么做啊?
这一题我不懂啊,我想要解题的具体方法,是非常具体的,因为我的理解能力很不好,最好是说得易懂的,我不懂就真的不知道别人再说什么的,纵使很具体我也挺难看懂一些解题方法的!因为...
这一题我不懂啊,我想要解题的具体方法,是非常具体的,因为我的理解能力很不好,最好是说得易懂的,我不懂就真的不知道别人再说什么的,纵使很具体我也挺难看懂一些解题方法的!因为我基础差呗!谢谢大家!谢谢!
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f﹙x﹚=﹛x^2﹣4x+6,x≥0 和 x+6,x<0﹜是个分段函数,
当x≥0 时,f(x)=x^2-4x+6;
f(x)=x^2-4x+6>f(1)=1-4+6=3
x^2-4x+3>0
(x-3)(x-1)>0
x>3或x<1
此时,0≤x<1或x<3
当x<0时,f(x)=x+6,f(1)=7
f(x)=x+6>f(1)=7
x>1
此时,取交集,无解
综上,不等式f﹙x﹚>f﹙1﹚的解集是0≤x<1或x<3
当x≥0 时,f(x)=x^2-4x+6;
f(x)=x^2-4x+6>f(1)=1-4+6=3
x^2-4x+3>0
(x-3)(x-1)>0
x>3或x<1
此时,0≤x<1或x<3
当x<0时,f(x)=x+6,f(1)=7
f(x)=x+6>f(1)=7
x>1
此时,取交集,无解
综上,不等式f﹙x﹚>f﹙1﹚的解集是0≤x<1或x<3
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