Question

已知f(x)是奇函数，定义域为｛x|x∈R且x≠0｝有f(x)在（0，+∞）上是增函数，且f(-1)=0，则满足f(x)>0的

取值范围是
求详细解答，谢谢

Answer 1

由奇函数的性质 因为f（x）在（0，+∞）上是增函数
所以f（x）在（-∞，0）上为增函数
由奇函数性质还可得f（0）=0
所以解得满足f（x）＞0的区间为
x＞0或-1＜x＜0

追问

为什么x<0

Answer 2

f(x)是奇函数.且f(x)在（0，+∞）上是增函数
所以f(x)在(-∞，0）上是增函数 f(-1)=-f(1)=0 f(1)=0
所以满足f(x)>0满足f(x)>0是x>1 或-1<x<0

追问

为什么x<0