Question

已知函f(x)=(m的平方-1)x的平方+(m-1)x+n+2，若f(x)是奇函数，则m，n的值为多少？

Answer 1

你好！
若f(x)是奇函数
那么f(0)=n+2=0,得到n=-2
另外f(-x)=(m^2-1)x^2-(m-1)x+n+2
f(x)+f(-x)=0=2(m^2-1)x^2
那么m^2-1=0
m=±1
所以，m=±1，n=-2

这里考察奇函数的两个性质：
1）f(0)=0
2）f(x)+f(-x)=0

Answer 2

解：因为f（x）是奇函数，所以有 f(-x) = -f(x)
即：f（-x）=(m^2-1)(-x)^2+(m-1)(-x)+n+2 = -f(x) = -(m^2-1)x^2-(m-1)x-n-2
化简后得：（m^2-1)x^2+n+2=0
此二次方程必过点（0 0）即，当x=0时，y=0
那么当x=0时有，n+2=0，推出n=-2
若n=-2，那么化简后的方程就变为（m^2-1)x^2=0即m^2-1=0，那么推出m=1或者m=-1

Answer 3

a大于等于-1，小于等于-3/4

Answer 4

m=-1 n=-2

追问

为什么不取1？？？