Question

已知f(x)=(m+1)X的平方+2mx+1问： （1）若f(x)在[1,+无穷大）上是增函数，求m的值； （2）设A={x|f（x）大

与等于0}，若A=R，求m的范围。

Answer 1

<1>首先画出明显符合题意的图象，因为f(x)在[1,+无穷大）上是增函数，所以m+1>0,同时函数对称轴-2m/2(m+1)小于等于1。得m>-0.5
<2>因为A=R，说明x取任意实数时f(x)大于等于0恒成立，所以函数的b平方-4ac小于等于0，4m平方-4(m+1)小于等于0，得m大于（1-根号5）/2，小于（1+根号5）/2