Question

已知函数f(x+1)为奇函数，函数f(x-1)为偶函数，且f(0)=2，则f(4)=？有解题过程最好

Answer 1

你好：

由题意得 f(-x+1)=-f(x+1) .......(1)
f(x-1）=f(-x-1）.......(2)
由(1) 得f(x+1)=-f(-x+1)
所以f(4)=f(3+1)=-f(-3+1)=-f(-2)
又由(2)得 f(-2)=f(-1-1）=f(1-1）=f(0)=2
于是f(4)= -2

Answer 2

这种问题万变不离其中，带入接近的小数字一个个的试，我记得高中这种题目还是很好做的，只要你不怕麻烦，再用运用奇偶函数的性质。