Question

初中数学题！快！

1.一个三位质数，各位数字都不相同。若个位数字等于前两个数字的和，那么这个数可能是？
2.已知P是质数，且2006-P也是质数。若(2006-p)*(2006+p)=d,求d的最大值.
3.xx书店积存了画片若干张,每张按5角出售,无人买，现决定按成本价出售，已下子全部卖出，共卖了31元9角3分，问：共积压了多少张画片？

Answer 1

1.对于这个题，试一下因为毕竟只有3位，（例：百位是1，然后就试23,34,45.。。。67恰好可以 百位是2，就试一下13,24,35,46,57.。。恰好257可以。后边的自己试试），所以答案有167,257。。。
2. d=2006^2-p^2,所以要求d最大值，要使的p尽量小，那p=2时，2006-p=2004,非质数，舍去；p=3时，2006-p=2003，是质数，可以。所以答案是2006^2-3^2 (对于判断某个数a是不是质数，用比根号a小的数试除a,如果都不能整除，那么a是质数）
3.这个题也是与质数有关，因为每张都同样钱，所以只需找到3193的约数，并且是小于50的，刚开始我的思路是从49,47,43,41.。。。挨着来，可是注意观察3193，很显然能被31整除，其实算一下其他的都不行。（没想到利润这么大，呵呵）3193/31=103,所以答案是103张。

追问

对于第一题167；617；257；527；347；437.好像都行是吗？

Answer 2

1、167,257,617
2、d=2006^2-p^2只要p最小就行p最小为3，所以d的最大值为4024027
3、找一下3193的约数1,31,103,3193，所以成本价是3毛1，共积压了103张

追问

对于第一题167；617；257；527；347；437.好像都行是吗？

追答

只有347，没有437。437不是质数

追问

其他都行？

追答

嗯，167,257，347，527,617都可以

Answer 3

1.167,257,347，617
2.d=2006^2-p^2只要p最小就行且2006-p为质数，故p=3，所以d的最大值为4024027
3.3193=31*103
31.93/0.5=63.86>31
∴共积压了103张画片

Answer 4

235或257或123
4024027
103

Answer 5

167
5024027