Question

已知直线y=1/2x+3分别与x轴、y轴交于A，B两点，把抛物线y=-1/4x^2先沿水平方向平移，再沿竖直

已知直线y=1/2x+3分别与x轴、y轴交于A，B两点，把抛物线y=-1/4x^2先沿水平方向平移，再沿竖直方向平移，使它通过点A，B，求平移后抛物线的定点做表，并说明平移过程

Answer 1

A(-6,0) B（0,3）
设抛物线向左平移a个单位，向上平移b个单位
则y+b= -1/4(x+a)^2
分别将A,B两点坐标带入，可列出二元一次方程组，解得a=2 b=-4
所以抛物线y-4= -1/4 (x+2)^2
定点坐标（-2,4）
平移过程先向左平移2个单位，再向下平移4个单位。。【因为b＜0 所以是向下平移，不是向上平移】

Answer 2

直线y=1/2x+3与x轴、y轴交于A，B，则A为（-6,0）B为（0,3）。设抛物线平移后为y=-1/4（x+a）^2 +b,将A,B的坐标带入求解得到a=2,b=4。所以顶点坐标为（-2,4），也就是说将原抛物线向上平移4各单位，向左平移2个单位。（可以自己画个图看看，就很清晰了）

Answer 3

抛物线沿着x轴向左平移2个单位，在沿着y轴向上平移4个单位

Answer 4

先设满足条件的抛物线方程为y=-1/4（x+a）^2+b，将A(-6,0),B(0,3)带入上式，得到a=2，b=4.
即y==-1/4（x+2）^2+4。顶点坐标为（-2,4）
平移过程：将y=-1/4x^2先沿水平方向向左平移2个单位为y==-1/4（x+2）^2，再沿竖直方向向上平移4个单位即可得到y==-1/4（x+2）^2+4。