Question

如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，且AB+BC=11，FA-CD=3，求BC+DE

求助

Answer 1

解：延长FA、CB交于点P，延长CD、FE交于点Q。
∵∠A=∠B=120°，
∴∠PAB=∠PBA=60°，
∴∠P=60°，
∴△ABP是等边三角形。
同理可得：△DEQ是等边三角形。
∴∠P=∠Q=60°。
∵∠C=∠F=120°，
∴四边形PCQF为平行四边形。
∴PF=CQ。
于是PA+AF=CD+DQ，
∴AF－CD=DQ－PA=DE－AB。
∵AF－CD=3，
∴DE－AB=3。
∵AB+BC=11，
∴BC+DE=14。

Answer 2

11