Question

如图，在四边形ABCD中，AD//DC且AB=BC，AC,BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD,BC于点E,F，求证：OE=OF

Answer 1

确定是AD//DC？

追问

是AD//BC

追答

题目本身就存在问题，这个题目本身就是不准确的，举个反例就可以说明问题了..

Answer 2

条件错误，AD//DC？

追问

是，应该是AD//BC

追答

ABCD是平行四边形，所以三角形BCO=三角形DAO；
三角形DEO和三角形BFO中，角EDO=FBO;DOE=BOF;
所以三角形DEO=三角形BFO，所以OE=OF。

追问

题目中只说AD//BC，没说AB\\DC

追答

当四边形不是平行四边形而是普通四边形时，条件不够充足，不能证明这个结果，因为只有特定条件下这个结果才会成立，也就是BD成为角B的平分线时才能成立。否则不能成立。