如图,在体形ABCD中AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EG. 求证，梯形ABCD是等腰梯形。
2个回答
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∵EF⊥AB EG⊥CD
∴∠EFB=∠EGC=90° ∵E是BC中点 ∴BE=CE
在Rt△EFB与Rt△EGC中
EF=EG
BE=CE
∴△EFB≌（全等于）△EGC（HL）
∴∠B=∠C
又四边形ABCD为梯形
∴四边形ABCD为等腰梯形
∴∠EFB=∠EGC=90° ∵E是BC中点 ∴BE=CE
在Rt△EFB与Rt△EGC中
EF=EG
BE=CE
∴△EFB≌（全等于）△EGC（HL）
∴∠B=∠C
又四边形ABCD为梯形
∴四边形ABCD为等腰梯形
追问
哈哈。 我也不知道哪个的对。
追答
嗯 两个都行 楼上的那个较简单些 还是选楼上的吧 嘿嘿
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