Question

机械能守恒的疑惑

哎!最近的物理定律可真把我整惨了~~---------机械能守恒定律的适用范围
书上说"在只受重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但是机械
能的总量保持不变"
但有一例子好象可以否定这一定律～
例1一个小球吊用一弹簧悬挂在墙上，把小球沿悬挂点的水平方向由静止下落到最低点与墙面垂直，求小球在下降过程中机械能是否守恒？（图略）
本题的答案是机械能不守恒，因为小球在下降过程中有部分重力势能转化为弹簧的弹性势能，但对小球做功的力，只有概念中所说的重力和弹力，应该守恒啊～！（1）不懂～～？？

有的资料呢又就书上概念做了推广，内容如下：
（1）物体要受重力弹力外的力作用，但和外力为零 。
（2）物体要受除重力弹力外的其他力做功，但它们的总功为零。
（3）对于多个物体的系统而言，除重力弹力外其他力做功为零，且物体相互之间无摩擦作用介质阻力。
但好象有有些例子可以推翻：
例2一个物块在空中匀速下落，试说明这个物块机械能是否守恒？
本题既可否定推广1，又可否定推广2，物体匀速下落，和外力为0，做功也为0（2）不懂～～？？
例3两个质量相等的物块AB重叠放在光滑的水平桌面上，B放在下端，长度远大于A，AB间接触面也光滑，现用F1向右推物块A，用F2向左推物块B，F1与F2大小相等，试问该系统机械能是否守恒？
答案肯定不守恒，因为两物体的动能都在增加而势能又没变，但它满足第3条推论的条件，为何又不对呢？（3）不懂～～？？

请高手门帮助下小弟，我确实已是晕头转向，满头雾水了，到底怎么才机械能守恒，希望大家多多留言～～～～

HELP！！！

Answer 1

我是一个高中的物理老师，我来给你一个简明扼要的解释吧。
机械能守恒的条件是：只有重力和弹力做功。
解释这个条件是，
1、并不代表只受这两个力。
2、可以受别的力，但是别的力都不做功
3、别的力也可以做功，但是除重力和弹力之外的力做功代数和为零。
但是，希望你明确一点的是当有重力和弹力一起做功的时候，就说你举的那个带弹簧的那个例子，这是高中阶段的常见题目。这里是小球和弹簧组成的系统守恒，而小球本身是不守恒的。你也可以从能量守恒中看出来。毕竟，满足机械能守恒就一定满足能量守恒，你想小球下落过程中，高度降低，重力势能减小了，受弹簧的反向弹力的影响，速度也减小了，意味着动能也减小了，而动能与势能之和为机械能，都减少那很显然机械能也减少了，也就不守恒了。那这个能量哪去了?弹簧被压缩，有了形变量，根据弹性势能的公式，Ep=1/2kx^2,所以也就造成了弹性势能的增加，也就是说小球和弹簧的组成的系统是守恒的。
你的例2，有动能定理，既然匀速，那么很显然动能变化为零，那也就是合外力做功为零。但是推广中的2是指我对条件解释的2条，这个外力为零是指除重力和弹力之外的合力，不是指总的合外力。
例三中的问题还是指除重力和弹力之外的合力做功为零阿，你可能认为它满足条件三，认为这两个力做功一样！！，但是，由于这两个力各自在自己力的作用下产生位移，所以都作正功，并不是一个为正，一个为负。所以，也就谈不上除重力和弹力之外的合外力做功为零了。

Answer 2

1.对于例1来说
注意到,机械能守恒条件:物体只有重力做功(或者其它力做功代数和为0)
当物体受到弹簧的弹力时,应该说是弹簧和物体的总机械能守恒!而不是单个物体的机械能守恒!
所以对于你的例1,单个小球的机械能不守恒(因为它还受到弹簧的弹力,它是非重力)但是小球和弹簧的总机械能守恒.
2.1）物体要受重力弹力外的力作用，但和外力为零 。
（2）物体要受除重力弹力外的其他力做功，但它们的总功为零。
（3）对于多个物体的系统而言，除重力弹力外其他力做功为零，且物体相互之间无摩擦作用介质阻力。
你的推广(1)是不对的.
物体受到的合外力为0时,只是物体做匀速直线运动,但是物体的机械能可能变化(例如,物体向下做一个匀速直线运动,显然动能不变,但是重力势能减少)
推广(2)也是不对的.
物体受到的合外力做功为0,只是说物体的动能不变,显然此时物体的机械能不一定守恒(此时物体的重力势能可以变化)
推广(3)正确!
下面分析你的例2
由于物体匀速下落,所以动能不变,但是重力势能减小,所以机械能不守恒(因为此时物体肯定受到其它力,比如阻力,同时其它力做功不为0(一定做负功),所以机械能不守恒)
例3.
应该说,此时F1对物体A做正功(物体A向右做匀加速运动),而F2对物体B也做正功(因为物体B向左匀加速运动),所以此时F1和F2对系统做功的代数和不为0(应该大于0)
当然系统的机械能不守恒了!
顺便说一句,楼上的回答有问题,在例3里,其实F1对物体A做功等于F2对物体B做功大小(因为两个物体的加速度相同,力相同,质量相同)