若直角三角形ABC的斜边BC＝2，则其内切圆的半径r的取值范围是什么？求详解
展开全部
RT△ABC外接圆直径 为BC = 2
设∠ABC=α 则 AB=2 x Cosα , AC=2 x Sinα
(AC - r ) + (AB - r ) = BC 得
r+1=Sinα+Cosα得(r+1)^2=1+Sin(2α)
α=0度时r最小=0，α=45度时r最大=√2 - 1
0<r≤√2 - 1
设∠ABC=α 则 AB=2 x Cosα , AC=2 x Sinα
(AC - r ) + (AB - r ) = BC 得
r+1=Sinα+Cosα得(r+1)^2=1+Sin(2α)
α=0度时r最小=0，α=45度时r最大=√2 - 1
0<r≤√2 - 1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
