Question

有三个连续自然数,他们从小到大依次是5、7、9的倍数,这三个连续自然数最小是多少?

Answer 1

160，161，162。

设第一个数为n=5a,n+1=7b,n+2=9c

5a+2=9c---> a=2c-(c+2)/5---> c+2=5d--->c=5d-2

7b+1=9c=9(5d-2)=45d-18--->b=6d-3+(3d+2)/7---> 3d+2=7e--> d=2e+(e-2)/3--->e-2=3f-->e=3f+2--->d=2(3f+2)+f=7f+4--->b=6d-3+e=42f+24-3+3f+2=45f+23

n=7b-1=7(45f+23)-1=315f+160

最小为f=0时，n=160。

应用题解题思路：

（1）对应法对于由相关的——组或几组对应的数量构成的应题，可以找准题中“对应”的数量关系，研究其变化情况，以寻得解题途径。

（2）分解法有些复杂的应用题是由几道以上的基本应用题组复合而成的，在分析这类应用题时，可以将其分解成几道连续性的简单应用题。

Answer 2

设第一个数为n=5a,n+1=7b,n+2=9c
5a+2=9c---> a=2c-(c+2)/5---> c+2=5d--->c=5d-2
7b+1=9c=9(5d-2)=45d-18--->b=6d-3+(3d+2)/7---> 3d+2=7e--> d=2e+(e-2)/3--->e-2=3f-->e=3f+2--->d=2(3f+2)+f=7f+4--->b=6d-3+e=42f+24-3+3f+2=45f+23
n=7b-1=7(45f+23)-1=315f+160
最小为f=0时，n=160

Answer 3

7n-1,7n, 7n+1.
7n+1=9k,
n=9m+5,
7n-1=7(9m+5)-1=63m+35-1=35+60m+3m-1=5p,
m=5t+2,
7n-1=7(9m+5)-1=63m+34=63(5t+2)+34=315t+126+34=315t+160.
160=5*32
161=7*23
162=9*18
160,161,162为所求.

Answer 4

160,161,162

Answer 5

160、161、162