已知三角形ABC两个顶点坐标为A（-2,0），B（2,0），第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上，求三角形的重心G的轨
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设C点坐标为（X，Y），重心G的坐标为（X0，Y0）
因为X0=－2＋2＋X
Y0=0＋0＋Y
所以X=X0－2＋2=X0
Y=Y0，把它们代入C的直线2x-3y+5=0，得2X0－3Y0＋5＝0
因为三角形点A，B，C不能在同一条直线上，所以C的纵坐标Y≠0，即X≠－5/2
所以重心G的轨迹为2X－3Y＋5=0 （X≠－2/5)
学习愉快哦，不懂可以再问O(∩_∩)O~
因为X0=－2＋2＋X
Y0=0＋0＋Y
所以X=X0－2＋2=X0
Y=Y0，把它们代入C的直线2x-3y+5=0，得2X0－3Y0＋5＝0
因为三角形点A，B，C不能在同一条直线上，所以C的纵坐标Y≠0，即X≠－5/2
所以重心G的轨迹为2X－3Y＋5=0 （X≠－2/5)
学习愉快哦，不懂可以再问O(∩_∩)O~
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追问
好详细啊，谢谢你了，真是个好人
追答
不好意思，有点错误，重新解答如下
设C点坐标为（X，Y），重心G的坐标为（X0，Y0）
因为X0=（－2＋2＋X）/3
Y0=(0＋0＋Y)/3
所以X=3X0－2＋2=3X0
Y=3Y0，把它们代入C的直线2x-3y+5=0，得2×3X0－3×3Y0＋5＝6X0－9Y0＋5＝0
因为三角形点A，B，C不能在同一条直线上，所以C的纵坐标Y≠0，即X≠－5/2，X0≠－5/6
所以重心G的轨迹为6X0－9Y0＋5＝0 (X≠－5/6)
刚才真的抱歉，三角形重心公式用错了
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