已知：如图，在梯形ABCD中，AB//CD,E F分别是AC、BD的中点。求证 （1）EF//AB (2)EF=1/2(AB-CD)
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联接DE并延长交AB于G
∵AB//CD
∴∠ECD=∠EAG ∠EDC=∠EGA
∵CE=AE
∴△CDE ≌△AGE
∴DE=EG CD=AG
∵DF=BF
∴EF//AB EF=½BG
∵BG=AB-AG=AB-CD
∴EF=1/2(AB-CD)
∵AB//CD
∴∠ECD=∠EAG ∠EDC=∠EGA
∵CE=AE
∴△CDE ≌△AGE
∴DE=EG CD=AG
∵DF=BF
∴EF//AB EF=½BG
∵BG=AB-AG=AB-CD
∴EF=1/2(AB-CD)
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把EF延长
交AD BC 分别为GH
EF∥AB 应该会把？
EG=½DC
FH=½DC
FG=½AB
EH=½AB
应该会了吧
交AD BC 分别为GH
EF∥AB 应该会把？
EG=½DC
FH=½DC
FG=½AB
EH=½AB
应该会了吧
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