Question

一道初二数学题！很急！！！！！！！！！

已知:如图,AD‖BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD 求证:BE平分∠ABC

是这样的 我的做法是把BE延长到F再联结DF。
用这个做法可以求证吗？
我知道还有另外一种方法。
但我就是想用这个方法能不能做的出这道题目。
不要用那种初三高中教的方法来做这个题。

很急！！！！！请大侠帮帮忙！！！！！
表示回答的各种错 = =
首先老师跟我们说 三线合一是在已经有等腰三角形的情况下才能说。
也就是说不能通过三线合一判断其实等腰。只能通过其实等腰三角形才能判断三线合一。
然后。
一根辅助线只能有一种作用。
要么是中线 要么是角平分线 要么就是平行于哪条线段。
不能同时有两种或两种以上的作用。
还有几个人把内错角搞错了.....
恳请各位能仔细地看一下图和问题。
希望能有让我满意的答案

Answer 1

把BE延长到F再联结DF，这个方法还是很不错的。可以求证。你只要先用EDF 和 ECB全等，然后再用AE平分对边BE，FE证明ABE 和EFE全等。说的简单点。能提出问题都很不容易了。多多加油。

Answer 2

∵点E是DC的中点，∴DE=CE。
∵AD‖BC，∴∠FDC=∠BCD、∠F=∠FBC。
∴△DEF≌△BCE。∴BE=EF。
又∵AE平分∠BAD，AE=AE，
∴△BAE≌△FAE。∴∠F=∠ABE。∴∠FBC=∠ABE。
∴BE平分∠ABC。

Answer 3

学过全等三角形吗？
首先判断 ΔBCE≌ΔFDE
=> ∠CBE=∠F 且 BE=FE , E为BF的中点。
ΔBAF，∠A的平分线与BF边的高重合，等腰，∠ABE=∠F
∠CBE=∠ABE， 即证。

Answer 4

这个方法很好啊，先由AE是三角形ABF的角平分线和中线得出三角形ABF等腰，所以角F等于角ABF，又角F=角CBF（内错），这样就可以证明出来了

Answer 5

你这个方法可以啊，你先证△DEE≌△BEC,证得∠DEF＝∠BEC.又∵DF∥BC,∴∠ABF＝∠DEF∴∠BEC＝∠ABF.∴BE平分∠ABC