求值域：y=sinx-cosx+2sinxcosx 10
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因为：y=sinx-cosx+2sinxcosx
用化一公式：y=√2sin(x-∏/4）+sin2x
又因为：sin(x-∏/4）的值域是【-1，1】，2sinxcosx=1-(sinx-cosx)^2
所以：√2sin(x-∏/4）的值域是【-√2，√2】
设：sinx-cosx=K
则：y=k+1+k^2
配方: =-(k-1/2)^2+4/5
因为K的值域为：【-√2，√2】
所以:当K=1/2时，最大值为：4/5
当K=-√2时，最小值为-1-√2
则：y=sinx-cosx+2sinxcosx的值域是【-1-√2，5/4】
明白了吗？不懂欢迎追问~
用化一公式：y=√2sin(x-∏/4）+sin2x
又因为：sin(x-∏/4）的值域是【-1，1】，2sinxcosx=1-(sinx-cosx)^2
所以：√2sin(x-∏/4）的值域是【-√2，√2】
设：sinx-cosx=K
则：y=k+1+k^2
配方: =-(k-1/2)^2+4/5
因为K的值域为：【-√2，√2】
所以:当K=1/2时，最大值为：4/5
当K=-√2时，最小值为-1-√2
则：y=sinx-cosx+2sinxcosx的值域是【-1-√2，5/4】
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