Question

初一几何题，求详细解答

1.小明在计算一个多边形内角和时，少算了一个内角的度数，结果得到的内角和伟1000度，那么，这个多边形应是几边形？少算的那个内角的度数是多少度？
2.用正三角形和正十二边形镶嵌，可能的情况有多少种？
谢谢，请尽量快点

Answer 1

1.因为多边形内角和=（n-2)*180°
所以：多边形内角和是180°的倍数，
又：∵5×180°=900°，6×180°=1080°
∴多边形为6边形
少算的那个内角的度数是80度
2.设正三角形a个和正十二边形b个
正三角形每个内角60°和正十二边形每个内角30°
则：60a+30b=360°
60a+30b=360°
所以有
a=1,b=10
a=2,b=8
a=3,b=6
a=4,b=4
a=5,b=2个
5种！

Answer 2

1：设该为n边形
则内角度数为180（n-2)
由题意得
180（n-3）＜1000＜180（n-2）
易得n=8
∴180（n-2)-1000=80
所以为8边形，少算的角为80°
2：因为正三角形内角为60°，正十二边形内角为150°
设三角形a个。十二边形b个
则60a+150b=360°
所以凑得
a=1 b=2
仅此一种

Answer 3

不太清楚