如图 ,在梯形ABCD中,AB//CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证:EF=FB(用多种方

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B_SIDE5
2012-05-27
知道答主
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证明:连接AE交CD于O.∵平行伏纳四边形ACED对角线互相平分,∴AO=EO=(1/2)AE. 

∵OF∥AB∴念厅游EO:EA=EF:EB=1:2.即仔销:F是BE的中点.EF=FB

参考资料: http://iask.sina.com.cn/b/2639820.html

yuming302
2011-08-05 · TA获得超过124个赞
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思路一:E点作CD的平键庆行线交AD延长线于O点,四边形DCEO为平行四边形,从AD=DO,根据平行线等分线段定理得出EF=FB
思路二:作CE延长线扮颂交AB于O点,EC=CO,用相似三角形等比或中厅亮郑位线均可求证。
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justapj
2011-08-03 · TA获得超过222个赞
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连接AC交DF于点O
则因为ACED为平败核行四察昌掘边形
DC与AE互相平分
O为AE的中点则
在迅游三角形AEB
OF//AB 且O为AE的中点则
OF为中位线
F为BE的中点
EF=FB得证
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