Question

高一数学，斜率：已知实数x,y满足x^2+y^2=4(y>=0),则M=y+1/x+3的取值范围是

取得是上半圆与（-3，-1）相交的斜率吧？然后怎么算呢？ 给的答案是[1/5，3+2根号6/5）] 指导一下吧 谢谢啦~

Answer 1

因为M=（y+1）/(x+3)，-2<x<2,y>0,所以，M>0

所以可以得出该直线的斜率是M>0的

当M确定时候，直线也就确定了

不管M怎么变，想要使得截距值最小，直线必须过B点，想要截距值最大必须和圆相切（这个看图就明白了）；

B(2,0)可以算出M=1/5

相切自己求点C的坐标，把直线带入圆方程，求△=0的时候可以算出M值，取正值，算出来的就是最大值

Answer 2

M=y+1/x+3 ？？不对吧？是不是M=（y+1）/（x+3 ）？

追问

是