Question

初二数学题 高手进 。

某世博纪念品的原销售价为80元/个。今有甲、乙两家店销售这种纪念品，甲店如下销售：购买一个为78元，如果一次购买两个纪念品，其价格为76元/个；……，一次购买的纪念品数每增加一个，那么纪念品的价格减少两元，但纪念品的销售价不得低于44元。乙店一律按原价的75％出售，现某团队要购买这种纪念品x个，如果全部在甲店购买，则所需金额y1，如果在乙店购买，则需金额y2。（1）分别求出y1 y2与x之间的函数关系式；（2）团队去哪家店购买纪念品花费较少 ？

Answer 1

(1)80-2x=44,即x=18
y1=44x (x≧18) 或 y1=（80-2x）×x (0<x<18)
y2=75%×80x
(2)第一种情况：当x<18时
1：如到乙店购买划算，那么y1>y2
（80－2x)×x>75%×80x
x<10
所以，当购买的纪念品个数x<10时，到乙店购买划算，花费较少。
2：如到甲乙两个店的花费相同
y1=y2
x=10
所以，当购买的纪念品个数x=10时,到两个店的花费一样。
3：如到甲店购买划算，那么y1<y2
当x<18时
（80－2x)×x<75%×80x
x>10
即： 10<x<18，到甲店购买花费少
第二种情况
当 x≧18时
y1＝44x y2=75%×80x即y2=60x
所以44x<60x
所以 x≧18时，到甲店购买花费少。
综述：
当购买的纪念品个数x<10时，到乙店购买划算，花费较少。
当购买的纪念品个数x＝10时，两个店购买花费相同。
当购买的纪念品个数x>10时，到甲店购买划算，花费较少。

Answer 2

y1=x（80-2x） （x<=18）
44x （x>18）
y2=（0.75x80）x
x<10 乙划算
x>10 甲划算
x=10 两家都一样

Answer 3

x<10时，到乙店购买划算，x＝10时，两个店购买花费相同, x>10时，到甲店购买划算