Question

在凸四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，求证：BD²=AB²+BC²

Answer 1

运用两次余弦定理相等就行了。
第一次：AB^2+BC^2-根号3*AB*BC=AC^2=AD^2+CD^2-AD*CD;
第二次：AB^2+AD^2-2*AD*AS*cosA=BD^2=BC^2+CD^2+2*BC*CD*sinA.
(A+C=270度)。
有这两个式子就可以证明了。

追问

用勾股定理解释，因为初二没教三角函数，谢谢

Answer 2

运用余弦定理
第一次：AB^2+BC^2-根号3*AB*BC=AC^2=AD^2+CD^2-AD*CD;
第二次：AB^2+AD^2-2*AD*AS*cosA=BD^2=BC^2+CD^2+2*BC*CD*sinA.
(A+C=270度)。
用这两个式子证明

追问

用勾股定理解释，因为初二没教三角函数，谢谢

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