Question

已知变量x，y满足约束条件：x+2y－3小于等于0，x+3y－3大于等于0，y－1小于等于0，

若目标函数z=ax+y(其中a大于0)仅在点(3，0)处取得最大值，则a的取值范围为？答案是(二分之一，正无穷)怎么来的？

Answer 1

y-1<=0, y<=1
x+2y-3 <=0
x+3y-3 >=0
围成三点A(0,1), B(1,1), C(3,0)
在此区域内，z=ax+y取值为
1, a+1, 3a
因为C点为唯一最大值有
3a>1, 3a>a+1
解得共集为a>1/2