Question

在空间四边形ABCD中,AB=CD,且异面直线AB与CD所成角为30度,E.F分别是边BC和AD的中点

在空间四边形ABCD中,AB=CD,且异面直线AB与CD所成角为30度,E.F分别是边BC和AD的中点,则异面直线EF和AB所成角等于
答案是15°或75°
最好帮忙把图画出来
还有讲讲这种情况下怎么画图

Answer 1

你好：

取BD中点为G，联结EG，FG

∵ BG=GD，AF=FD

∴ FG‖＝AB/2(三角形中位线定理)

同理可得EG‖＝CD/2

∴ ∠FGE的大小等于异面直线AB与CD所成角的大小，即∠FGE=30°

又 AB=CD

∴ FG=EG

∴ △FGE为等腰三角形

∴ ∠GFE=75°

即异面直线EF和AB所成角等于75°

另外一个你自己想吧

追问

复制粘贴就免了

Answer 2

你好：

取BD中点为G，联结EG，FG
∵ BG=GD，AF=FD
∴ FG‖＝AB/2(三角形中位线定理)
同理可得EG‖＝CD/2
∴ ∠FGE的大小等于异面直线AB与CD所成角的大小，即∠FGE=30°
又 AB=CD
∴ FG=EG
∴ △FGE为等腰三角形
∴ ∠GFE=75°
即异面直线EF和AB所成角等于75°
另外一个你自己想吧

Answer 3

嗯