Question

急急急！！！！求几道高一数学题的解法！！！

1.求证：cos^2a/[cot(a/2)-tan(a/2)]=1/4sin2a
2.已知向量a+b+c=0，且|a|=3,|b|=5,|c|=7,求向量a与b的夹角
3.在三角形ABC中，AM向量=1/3AB向量，AN向量=1/3AC向量，BN向量与CM向量交与点P，设AB向量=a向量，AC向量=b向量，试用a和b表示向量AP
4.某质量为P的物体用绳子拴着，某人手拉着绳子在水平地面上拖走，若物体与地面的滑动摩擦系数u=（根号3）/3，那么绳子与地面成多少度角时，所用拉力F最小？

尽量都能帮我解答~~实在不行，其中几道也可以，

Answer 1

第一题：应该是求证：（cosα）^2/［cot（α/2）－tan（α/2）］＝（1/4）sin2α 吧！
（cosα）^2/［cot（α/2）－tan（α/2）］
＝（cosα）^2/［cos（α/2）/sin（α/2）－sin（α/2）/cos（α/2）］
＝（cosα）^2sin（α/2）cos（α/2）/｛［cos（α/2）］^2－［sin（α/2）］^2｝
＝（1/2）（cosα）^2sinα/cosα
＝（1/2）cosαsinα
＝（1/4）sin2α。

第二题：
∵向量a＋向量b＋向量c＝0，∴｜向量a｜、｜向量b｜、｜向量c｜构成了一个三角形。
设向量a与向量b的夹角为θ，则由余弦定理，有：
cosθ＝（｜向量a｜^2＋｜向量b｜^2－｜向量c｜^2）/（2｜向量a｜｜向量b｜）
＝（9＋25－49）/（2×3×5）＝－1/2，
∴θ＝120°。
即：向量a与向量b的夹角为120°。

第三题：
∵向量AM＝（1/3）向量AB、向量AN＝（1/3）向量AC，∴AM/AB＝AN/AC＝1/3，
∴MN∥BC，∴△AMN∽△ABC、△PNM∽△PBC。
由△AMN∽△ABC，得：MN/BC＝AM/AB＝1/3。
由△PNM∽△PBC，得：PM/PC＝MN/BC＝1/3，∴PM＝（1/4）CM。
∴向量MP＝（1/4）向量MC。
而向量MC＝向量AC－向量AM＝向量b－（1/3）向量AB＝向量b－（1/3）向量a，
∴向量MP＝（1/4）向量b－（1/12）向量a，
∴向量AP＝向量AM＋向量MP＝（1/3）向量AB＋（1/4）向量b－（1/12）向量a
＝（1/3）向量a＋（1/4）向量b－（1/12）向量a
＝（1/4）向量a＋（1/4）向量b。
即：向量AP＝（1/4）向量a＋（1/4）向量b。

第四题：
当绳子与地面所成的角为θ时，拉力F在水平方向上的分力为Fcosθ。。
显然，当cosθ＝1时，Fcosθ的值最大，即此时最省力。
由cosθ＝1，得：θ＝0°。
即：绳子与地面平行（绳子与地面所成的角为0°）时，所用的拉力F最小。

Answer 2

为了美化教室，学校购买长方形装饰板。如果将这块板长减少4分米或宽减少3分米，面积都比原来减少了36平方分米，你知道长方形装饰板的面积是多少平方分米吗？

Answer 3

真的急啊，连题目都不打

Answer 4

？
请把题目打上

Answer 5

题目？