Question

急！！！解一道高中数学题！！！

在△ABC中，已知2a=b+c,sin²A=sinBsinC判断三角形的形状。
要简明过程，谢了！

Answer 1

因为sin²A=sinBsinC 即 a^2=bc
把2a=b+c两边平方 得4a^2=(b+c)^2 即 4bc=(b+c)^2
b^2+c^2=2bc
(b-c)^2=0
b=c
2a=b+c=2b
a=b
综上a=b=c
是等边三角形.

Answer 2

因为sin²A=sinBsinC，所以a²=bc，记为1式。又因为2a=b+c所以a=b+c/2.为2式。
将2式代入1式得：（b²+c²+2bc)/4=bc 所以b²+c²-2bc=0 所以（b-c）²=0 得b=c
等腰三角形 因题意2a=b+c，所以2a=2b a=b 所以得出结论 等边三角形

Answer 3

y=a^x 是指数函数，幂函数是y=x^a，a是常数,
将点代入，求得a=7/6
y=f(x)=x^(7/6)
y'=7/6x^(1/6)>0，所以函数在定义域（0，+无穷）是单调递增的
函数是非奇非偶的

Answer 4

由正弦定理得出a²=bc
然后就会了吧