求函数Y=-X^2—2X+3(-5≤X≤0)的值域
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Y=-X^2—2X+3=-(x²+2x+1)+4=-(x+1)²+4
因为-5≤X≤0，所以-4≤x+1≤1
所以0≤(x+1)²≤16
所以-16≤-(x+1)²≤0
所以-12≤4-(x+1)²≤4
所以函数Y=-X^2—2X+3(-5≤X≤0)的值域为[-12,4]
因为-5≤X≤0，所以-4≤x+1≤1
所以0≤(x+1)²≤16
所以-16≤-(x+1)²≤0
所以-12≤4-(x+1)²≤4
所以函数Y=-X^2—2X+3(-5≤X≤0)的值域为[-12,4]
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