Question

解不等式 x²-5|x|+6≤0

解不等式 x²-5|x|+6≤0
有详细解题步骤，谢谢

Answer 1

x>0时
x^2-5x+6<=0
(x-2)(x-3)<=0
2<=x<=3
x<0时
x^2+5x+6<=o
(x+2)(x+3)<=0
-3<=x<=-2
综上
-3<=x<=-2或2<=x<=3

祝你开心，进步 ：）

Answer 2

1.当x=0是，原式变为6≤0不成立。所以x≠0
2.当x>0时，原式变为(x-2)(x-3)≤0，解为2≤x≤3.又因为x>0，所以2≤0≤3有效;
3.当x<0时，原式变为（x+2)(x+3)≤0.解为-3≤x≤-2.又因为x<0,所以-3≤x≤-2有效;
综上所续，不等式的解为[-3，-2]∪[2，3].

Answer 3

x²-5|x|+6≤0
|x|^2-5|x|+6≤0
(|x|-2)(|x|-3)≤0
2≤|x|≤3
当x为正数时，2≤x≤3
当x为负数时，2≤-x≤3，得到-3≤x≤-2

Answer 4

x²-5|x|+6≤0
|x|^2-5|x|+6≤0
(|x|-2)(|x|-3)≤0
2≤|x|≤3
当x为正数时，2≤x≤3
当x为负数时，2≤-x≤3，得到-3≤x≤-2

祝你开心，进步。

Answer 5

x²-5|x|+6≤0
|x|²-5|x|+6≤0
(|x|-2)(|x|-3)≤0
2≤|x|≤3
x>o时，2≤x≤3
x<0时，2≤-x≤3
综上：x∈(-3,-2)∪(2,3)