Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AC垂直BD，且AD等于2cm，BC等于6cm，求梯形ABCD的面积

完整一点，初2知识

Answer 1

过点A做AM平行于BD 连接BM
因为AC垂直于BD
所以AM垂直于AC
因为等腰梯形ABCD
所以AD平行BM
所以四边形ADBM是平行四边形
所以AM=BD=AC
三角形AMC是等腰直角三角形
所以AD=BM=2 MC=BC+BM=2+6=8
所以可得出高为4
等腰梯形的面积为：1/2*（2+6）*4=16

Answer 2

AC垂直BD 于O
由于是等腰梯形 所以 AB=CD ∠ABC=∠BCD
BC=BC
所以 △ABC=△DBC
所以∠DBC=∠ACB

所以△OBC为等腰直角三角形
则△OAD也为等腰直角三角
那么OA=OD=√2
OB=OC= 3√2
梯形ABCD的面积= 1/2 （OA+OC）OD + 1/2 （OA+OC）OB
=1/2 （OA+OC）（OD+OB）
=16

Answer 3

初二暑假作业上的把？？我也是初二的！！一定要选我哟！！
AC垂直BD 于O
由于是等腰梯形 所以 AB=CD ∠ABC=∠BCD
BC=BC
所以 △ABC=△DBC
所以∠DBC=∠ACB

所以△OBC为等腰直角三角形
则△OAD也为等腰直角三角
那么OA=OD=√2
OB=OC= 3√2
梯形ABCD的面积= 1/2 （OA+OC）OD + 1/2 （OA+OC）OB
=1/2 （OA+OC）（OD+OB）
=16
不明白说一

Answer 4

过点A做AM平行于BD 连接BM
因为AC垂直于BD
所以AM垂直于AC
因为等腰梯形ABCD
所以AD平行BM
所以四边形ADBM是平行四边形
所以AM=BD=AC
三角形AMC是等腰直角三角形
所以AD=BM=2 MC=BC+BM=2+6=8
所以可得出高为4
等腰梯形的面积为：1/2*（2+6）*4=16

Answer 5

过D点做DE平行于AC交BC延长线于E 因为等腰 AC=BD且DE=AC所以DE=BD CE=AD=2 BE=8 因为AC垂直BD所以角BDE=90度 所以三角形BDE为等腰直角三角形 所以BD=DE=AC=4根号2 对角线互相垂直的4边形面积为对角线乘积一半 所以 面积为16

Answer 6

解：过点A做AM平行于BD，AH垂直于BC。可证S三角形ADC=S三角形ABM，AD=BM，BH=MC/2。则S三角形AMC=16。步骤比较简略，仅供参考。