Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA、AB运动......

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，CA=8cm，动点P从C出发，以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到点B，则从c出发____秒时，可使S△BCP= 1/4 S△ABC．
要过程，谢谢！

Answer 1

1秒和7.75秒。
因为两个三角形有同样的底BC，所以面积差四倍就是差在了高上，只要P到BC的距离为AC的四分之一，就可使面积差四倍。分两种情况。
当P在AC上时，P到BC距离即为PC线段的长度，所以令PC=1/4 AC，得其需要一秒。
当P在AB上时，过P做平行于BC的平行线，根据相似三角形可求得，AP = 7.5，加上AC，共15.5，所以需要7.75秒。

Answer 2

解：S△BCP=1/4S△ABC时，点P在AB的3/4处，AB长为10，P的路程是8+15/2（cm），
运行时间为(8+15/2)/2=31/4(秒)

Answer 3

ddee