Question

已知函数f（x）=sin²x+跟号3sinwxsin（wx+π /2）w>0，的最小正周期为π ，1.求w的值

2.求函数fx在区间（0 2π /3）上的取值范围

Answer 1

解：
f(x)=(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π/2)
=(1-cos2wx)/2+√3sinwxcoswx
=1/2-1/2*cos2wx+√3/2*sin2wx
=1/2+(√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx)
=1/2+sin(2wx-π/6)
T=2π/(2w)=π得w=1，

追问

还有第二步 2.求函数fx在区间（0 2π /3）上的取值范围， 也帮我算下！我加分

追答

2)x∈[0,2π/3],
2x-π/6∈[-π/6,7π/6],
sin(2x-π/6)∈[-1/2,1],

Answer 2

解：
f(x)=(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π/2)
=(1-cos2wx)/2+√3sinwxcoswx
=1/2-1/2*cos2wx+√3/2*sin2wx
=1/2+(√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx)
=1/2+sin(2wx-π/6)
T=2π/(2w)=π得w=1，追问还有第二步 2.求函数fx在区间（0 2π /3）上的取值范围， 也帮我算下！我加分 回答2)x∈[0,2π/3],
2x-π/6∈[-π/6,7π/6],
sin(2x-π/6)∈[-1/2,1], 已赞同13| 评论