在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）
在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是64。
根据题意可以设正方形的边长为a
列方程：
a*a + (40-a)a/2 + (10-a)a/2 = 40*10/2
a=8
正方形面积=8*8=64
正方形的面积公式是：
面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。
正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽；
用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。
在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是64。
根据题意可以设正方形的边长为a
列方程：
a*a + (40-a)a/2 + (10-a)a/2 = 40*10/2
a=8
正方形面积=8*8=64
扩展资料：
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
由直角三角形和正方形的性质，根据相似图形列方程设方程边长为x， cb之间正方形边上那个点为e由三角形cde相似于三角形cab，列方程10-x\10=x\40，算出x=8 面积为64。
判定定理：等腰直角三角形是一种特殊的三角形，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
扩展资料：
三角函数：
三角函数值除了查表，也可以用电脑系统自带的计算器，计算。
开始——程序——附件——计算器。这个计算器有两种模式，点‘查看’有一个下拉菜单，有标准型和科学型，选择科学型，输入度数后正弦点sin，余弦点cos，正切点tan，值就直接显示出来了。
这里有一个度和度分秒转换的问题。如 18.69度，其中整数18就是18°，那么18.69-18=0.69，用0.69×60=41.4这里整数41就是41分，再41.4-41=0.4，再用0.4×60=24这个24就是秒。18.69度=18度41分24秒。
参考资料来源：百度百科-直角三角形
所以根据题意，设正方形的边长为a
则 a*a + (40-a)a/2 + (10-a)a/2 = 40*10/2
解得 a=8
即正方形面积=8*8=64
