设x,y属于正实数,且x^2+0.5y^2=1,则x*根号下1+y^2的最大值_________.
3个回答
展开全部
要求x*根号下1+y^2的最大值，就是要算X^2(1+y^)最大值
x^2==1-0.5y^2，带入X^2(1+y^)中得
-0.5y^4+0.5y^2+1=-0.5(y^2-0.5)^2+1.125最大值为1.125，y^2=0.5 y=根号0.5 即原式最大为
根号1.125
x^2==1-0.5y^2，带入X^2(1+y^)中得
-0.5y^4+0.5y^2+1=-0.5(y^2-0.5)^2+1.125最大值为1.125，y^2=0.5 y=根号0.5 即原式最大为
根号1.125
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
线性规划题目
追问
可以用基本不等式方法解决吗？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式<x^2+(根号下1+y^2)^2=x^2+y^2+1
因为x^2+0.5y^2=1 所以x^2+y^2+1=1+0.5y^2+1=2+0.5y^2<2
所以原式最大值为2
因为x^2+0.5y^2=1 所以x^2+y^2+1=1+0.5y^2+1=2+0.5y^2<2
所以原式最大值为2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
