设x,y属于正实数,且x^2+0.5y^2=1,则x*根号下1+y^2的最大值_________.
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要求x*根号下1+y^2的最大值，就是要算X^2(1+y^)最大值
x^2==1-0.5y^2，带入X^2(1+y^)中得
-0.5y^4+0.5y^2+1=-0.5(y^2-0.5)^2+1.125最大值为1.125，y^2=0.5 y=根号0.5 即原式最大为
根号1.125
x^2==1-0.5y^2，带入X^2(1+y^)中得
-0.5y^4+0.5y^2+1=-0.5(y^2-0.5)^2+1.125最大值为1.125，y^2=0.5 y=根号0.5 即原式最大为
根号1.125
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线性规划题目
追问
可以用基本不等式方法解决吗？
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原式<x^2+(根号下1+y^2)^2=x^2+y^2+1
因为x^2+0.5y^2=1 所以x^2+y^2+1=1+0.5y^2+1=2+0.5y^2<2
所以原式最大值为2
因为x^2+0.5y^2=1 所以x^2+y^2+1=1+0.5y^2+1=2+0.5y^2<2
所以原式最大值为2
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