Question

梯形ABCD中，AD平行BC,E为CD中点 ,AE⊥BE求证AB=AD+BC

Answer 1

过E做AD和BC的平行线交AB于E点，因为E点为DC的中点，所以，EF为梯形ABCD的中位线，
EF=1/2（AD+BC）
因AE⊥BE，所以三角形AEC为直角三角形，EF为斜边AB上的中线，所以EF=1/2AB
AB=(AD+BC)

Answer 2

作AB中点F，连接EF，可得到EF=（AD+BC）/2；再由直角三角形斜边中线等于斜边一半。可到结论。