Question

三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图1。将它的短直角边对折上去与斜边相重合如图2，那么

图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是多少平方厘米？

Answer 1

新的图形是折叠而成的，那么孙老两个小三角形应该是完全一样的，它们面积相等，而阴影面积和这个相等的面积似乎也有一定的比例关系。这样我们就把原来的三角形分成了三块比例已知的面积，问题便成了我们很熟悉的和倍问题。

　　阴影部分与折叠上来的三角形面积高相同，底边之比为

　　（13－5）：5＝8：5

　　那么原来的三角形就被我们分成了8：5：则型升5的租绝三块。

　　原三角形面积为

　　12×5÷2＝30（平方厘米）

　　那么阴影部分面积为

　　30÷（8＋5＋5）×8＝40/3（平方厘米）

Answer 2

不看图都行，
对折后，新成的一条分割线平分30度角，由于重合边都为5cm，构成的三个三角形都有共同的一条直角边，改垂直于斜边斗顷的直线定义为三个三角形的高，笼统的来讲，空白部分的可以由大三角升销氏形减去两个重合的阴影三角形面积来计算，另外，三个三角形的高要用三角形相似的方法来吵散算
式子如下
大三角形相似于空白小三角形
空白三角形的底为13-5=8
高为10/3
空白小三角形面积则为
=（8x10/3）/2

Answer 3

如果你描述的正确的话，我算出来答案是40/3，
因为一开始的直角三角形边长分别是5，13，13，把真角过折向斜边并稿槐铅重合的话剩下的部分又形成了一个直角三角形，因为两三角形有个公共角，且两个全是直角三角形，可以推出两个三角形三个边的比例是一定的，所明前以13-5=8是直角三角形的一条开直角边，所以12/8就是键好两三角的固定比例。所以能算出另一条直角边为5/X=12/8 X=10/3；所以10/3*8/2=40/3。。

Answer 4

阴影部分与原三角前历数形相似，阴影部分长直角边为13-5=8，由相似可慧首计算短直角边为8/烂饥12*5=10/3，面积为40/3

Answer 5

3分之40