已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn
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解：n＝1,S1=a1=2 , n>1 , an=Sn－S(n-1)＝2n, n=1时也适合，故：an=2n
bn=(1/4)·1/n(n+1) 4bn=1/n(n+1) =1/n－1/(n+1),所以：
4Tn=[(1－1/2)+(1/2－1/3)+···+(1/n－1/(n+1))] ＝1－1/(n＋1)＝n/(n+1)
Tn＝n/4(n+1)
bn=(1/4)·1/n(n+1) 4bn=1/n(n+1) =1/n－1/(n+1),所以：
4Tn=[(1－1/2)+(1/2－1/3)+···+(1/n－1/(n+1))] ＝1－1/(n＋1)＝n/(n+1)
Tn＝n/4(n+1)
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