Question

关于数学时钟问题

一天(24小时)内,时针和分针垂直多少次?
PS:答案上说是44次,可解题过程是什么啊?
我要的是过程!
能把它列成方程或写成"∵""∴"的形式吗???
我想酱紫会好一点.....
还有,那个菲菲爱公主的错啦!
(4*2+4*2)=16 这是什么啊??????

Answer 1

这类问题实际上是分针追时针的追击问题，它的公式是：
t=S/(V1-V2)

S=30格(这时两针垂直)，分针速度：V1=1格/分，时针速度：V2=1/12格/分，
t=S/(V1-V2)= 360/11 分
所以：N=24×60/(360/11)=44(次) ，所以一天中共发生垂直44次。

另：
一个简单的方法:
一天时针转2圈,分针转24圈,所以要超过22圈.
每超过一个,前后各有一次垂直.所以一共有:22*2=44(次)

Answer 2

每小时都会有两次垂直，但是3点、9点、15点。、21点时，他们整点垂直，使得分别属于他们上面那一小时有两次垂直重叠，所以要减去4。
比如，3点正垂直，则2点的一次垂直和3点的一次垂直正好重叠。因为这次垂直正好处于两端时间的分界线上
24*2-4＝44

Answer 3

完全准确而且可以计算的只有6点．其他的也许有但是有误差．

Answer 4

应该16次.

(4*2+4*2)=16