Question

不等式习题

不等式 | 2x － 3 | ≥ 2a － 5 有解 则a的取值范围为 ____
不等式 | ﹣2x ＋ 1 |≤ 3a ＋ 1 的解集为完集，则a的范围为___

速度~

Answer 1

|2x - 3| ≥ 2a - 5
1、当x ≥ 3/2时，2x ≥ 2a - 2，x ≥ a - 1
2、当 x < 3/2时，2x ≤ 8 - 2a。x < 4 - a
4 - a < x ≤ 3/2时，a > 7/2
4 - a < x ≤ 2a - 1时，a > 2
a > 7/2

|1 - 2x| ≤ 3a + 1
1、当x ≤ 1/2时，1 - 2x ≤ 3a + 1，x ≥ -3a/2
2、当x > 1/2时，2x - 1 ≤ 3a + 1，x ≤ 3a/2 + 1
3a/2 + 1 < -3a/2
a < -1/6

Answer 2

1，R
2，无解

Answer 3

1﹚ R
2﹚ ﹙－∞, －1／3﹚

追问

看不懂 。。

追答

1﹚对于任意一个实数a，总可以找到实数x，使得不等式成立，也就是不等式有解
所以a的取值范围是R
2﹚因为左边是某数的绝对值，如果右边是个负数，那么找不到实数x，也就是说不等式
的解集为空集，
所以3a＋1＜0即a＜－1／3

Answer 4

R
[-1/3,+∞]