Question

已知复合函数,求简单函数的解析式

f（√x +1 ）=x+2√x 求f（x）解析式。1！！
跪求啊！！！
我弄了半天弄到晚上还没弄懂……&…………

Answer 1

令U=√x +1
则x=(u-1)*(u-1)
带入f（√x +1 ）=x+2√x
f(u) = (u-1)*(u-1)+2(u-1) = u*u-1

追问

能详细讲讲第一步到第二步吗？谢谢

追答

第一步到第二步指哪一个？
第一行到第二行，就是等式两边-1，然后平方。
第三行就是用第二行的等式替换掉第三行所有的X
第四行是替换之后的结果

追问

题意中不是叫求f（x）么……、

追答

呵呵，
f(u)和f(x)是一个意思，
x，u都是指函数，自变量所在集合，比如说，1分钱和1角钱，只是叫法不一样。
用什么符号表示自变量，并不能改变函数的性质。

Answer 2

∵f(√x+1)=x+2√x=(√x)^2+2√x+1-1=(√x+1)^2-1
∴f(x)=x^2-1

Answer 3

f(√x +1）=x+2√x =(√x)^2+2√x+1-1=(√x +1)^2-1;
所以f(x)=x^2-1

Answer 4

f(x) 2f(-2)=x2 3x 设X=-2 3f(-2)=4 (-6)=-2 f(-2)=-2/3 f(x)-2/3=3x x2 f(x)=x2 3x-2/3这题太简单了