已知a,b,c是属于R，求证a*a+b*b+c*c>=a*b+b*C+a*C
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证明：（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²≥0
a²-2ab+b²+ a²-2ac+c²+ b²-2bc+c²≥0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac≥0
2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ac
a²+b²+c²≥ab+bc+ac
a²-2ab+b²+ a²-2ac+c²+ b²-2bc+c²≥0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac≥0
2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ac
a²+b²+c²≥ab+bc+ac
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由（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²≥0
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不等式的证明方法：
（1）比较法：∵（a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)=1/2【2（a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)】=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>0∴a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
（1）比较法：∵（a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)=1/2【2（a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)】=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>0∴a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
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