Question

急求：matlab 二元函数绘图求区间极值，绘图漂亮些，在线等，急求急求 z=4*x^2+xy-x^3+y^3(4<x<6,12<y<27)

求区间的极值点
给出详细程序，谢谢，越详细越好
最好求极值点与绘图，通过一个程序就把图显示出来，极值点显示在图上！！
谢谢啊

Answer 1

clear
xx=4:0.01:6;
yy=12:0.01:27;
[x,y]=meshgrid(xx,yy);
z=4*x.^2+x.*y-x.^3+y.^3;
mesh(x,y,z)
[xp,yp]=solve('8*x+y+3*x^2','x+3*y^2','x,y')
解出唯一极值点为(0,0),不在给定范围内

Answer 2

在写这个程序的过程中，我也遇到一个我以前没注意到的问题，所以下面的程序还可以改进，具体我在程序后说明。
clear all;clc;close all;
syms x y;
z=4*x^2+x*y-x^3+y^3;
subplot(121),ezsurf(z);
subplot(122),ezsurf(z,[4,6,12,27] );hold on;
% (4<x<6,12<y<27)
% ----------------求最小值-------------------------------------------------
clear all;
f=inline('4*x(1)^2+x(1)*x(2)-x(1)^3+x(2)^3');
x0 =[5 13];
options = optimset('Algorithm','interior-point');
[x,fval,exitflag,output,lambda]=fmincon(f,x0,[],[],[],[],[4.01 12.01],[5.99 26.99],[],options);
plot3(x(1),x(2),fval,'bs');
text(x(1),x(2),fval,sprintf('(%.2f %.2f %.2f)',x(1),x(2),fval));
%程序前半部分是绘制函数图，后半部分是求极值
%这里有个问题：因为fmincon函数默的lb和ub是闭区间，而LZ要求的是开区间，我还没想到好的解决方法，因此暂时设为0.01差值，即设为[4+0.01 6-0.01]和[12.01 27-0.01]。这个方法我感觉不是很好，后面想到或找到更好的方法再来修改。

追问

谢谢啊，高手
我想问问，极值坐标可以在图上面显示出来吗？
我用的是6.5版的软件，为什么这句options = optimset('Algorithm','interior-point');
不能运行呢？谢谢

追答

版本低了，没那个选项。
我用的是2009rb版本。
matlab也在发展，版本越高，可以用的库函数就越多。
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后来，我想了想，可以用le替代0.01，这样更好。